Kvantitative tilnærminger til prognoser De fleste kvantitative teknikker beregner etterspørselsprognose som et gjennomsnitt fra tidligere krav. Følgende er de viktigste etterspørselsprognoseknikkene. Enkel gjennomsnittlig metode: Et enkelt gjennomsnitt av krav som oppstår i alle tidligere tidsperioder, tas som etterspørselsprognose for neste tidsperiode i denne metoden. (Eksempel 1) Enkel glidende gjennomsnittlig metode: I denne metoden er gjennomsnittet av kravene fra flere av de siste perioder tatt som etterspørselsprognose for neste tidsperiode. Antall tidligere perioder som skal brukes i beregninger er valgt i begynnelsen og holdes konstant (for eksempel 3-års glidende gjennomsnitt). (Eksempel 2) Veidet glidende gjennomsnittlig metode: I denne metoden tilordnes ulik vekt til de siste etterspørseldataene mens du beregner enkelt glidende gjennomsnitt som etterspørselsprognosen for neste tidsperiode. Vanligvis er de nyeste dataene tildelt den høyeste vektfaktoren. (Eksempel 3) Eksponensiell utjevningsmetode: I denne metoden blir vektene tildelt i eksponentiell rekkefølge. Vektene reduseres eksponentielt fra de nyeste etterspørseldataene til eldre etterspørseldata. (Eksempel 4) Regresjonsanalysemetode: I denne metoden brukes tidligere etterspørseldata til å etablere et funksjonelt forhold mellom to variabler. En variabel er kjent eller antatt å være kjent og brukes til å prognose verdien av annen ukjent variabel (dvs. etterspørsel). (Eksempel 5) Feil i prognose Feil i prognoser er ingenting annet enn numerisk forskjell i forventet etterspørsel og faktisk etterspørsel. MAD (Mean Absolute Deviation) og Bias er to tiltak som brukes til å vurdere nøyaktigheten av forventet etterspørsel. Det kan bemerkes at MAD uttrykker størrelsen, men ikke retningen til feilen. Enkel glidende gjennomsnitt Den andre ad hoc-metoden er Simple glidende gjennomsnitt. der tidligere verdier brukes for å finne den mest passende parameteren som gir den laveste prognosefeilen. Den avgjørende delen i denne metoden er riktig valg av antall perioder tatt i prognosen. Weatherford og Kimes (2003) testet 2 8211 8 perioder og viste at den laveste feilen ga 8 periode glidende gjennomsnitt. Forventningen beregnes matematisk på følgende måte: hvor F (t1) - varsler i rom etterspørsel i periode t1, x 8211 er antall rom solgt i periode i, N-antall tidligere perioder (Phumchusri og Mongkolkul, 2012). Enkelt glidende gjennomsnitt er enkelt, raskt å beregne og reagere raskere på skift i etterspørsel når N-perioden er liten. Denne metoden har imidlertid to store ulemper. For det første antar man at de siste observasjonene er bedre prediktorer enn eldre data. For det andre, når data viser oppad eller nedadgående trend, vil metoden bli forvarslet eller underforstått. For å kunne takle slike trender anbefaler Talluri og Van Ryzin (2004) å bruke dobbelt eller trippelt glidende gjennomsnitt. Anvendelsen av denne metoden på vårt datasett er tilgjengelig her: Enkelt flytende gjennomsnitt I vår søknad av denne prognosemetoden som er aktivert for å oppnå MAPE på 4, er det et veldig godt eksempel. Som tidligere nevnt er denne metoden imidlertid en dårlig prediktor når etterspørselen er mer ustabil. Følgende graf viser en slik situasjon, hvor MAPE utgjorde 60 (i modell 2 8211 forventede verdier1: 2 perioder) og 55 (i modell 8 8211 prognostiserte verdier2: 8 perioder). Phumchusri, D. Mongkolkul, J. (2012) Hotellrom Etterspørsel via Observert reservasjonsinformasjon. Foredrag i Asia Pacific Industrial Engineering amp Management Systems Conference 2012, s. 1978-1985 Talluri, K. og Van Ryzin, G. (2004) Teori og praksis av inntektsforvaltning. Boston, Kluwer Academic Publishers. Weatherford, L. R. ampere Kimes, S. E. (2003). En sammenligning av prognosemetoder for hotellinntekter. International Journal of Forecasting. vol. 19, nr. 3, s. 401-415. Del Søkemotor-Notater er en serie innledende notater om emner som faller under den brede overskriften i feltet operasjonsforskning (OR). De ble opprinnelig brukt av meg i et innledende eller kurs jeg gir på Imperial College. De er nå tilgjengelige for bruk av studenter og lærere som er interessert i ELLER underlagt følgende betingelser. En fullstendig liste over emnene som er tilgjengelige i OR-Notes finner du her. Prognoseeksempler Prognoseeksempel 1996 UG-eksamen Etterspørselen etter et produkt i hver av de siste fem månedene er vist nedenfor. Bruk et to måneders glidende gjennomsnitt for å generere en prognose for etterspørsel i måned 6. Bruk eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,9 for å generere en prognose for etterspørsel etter etterspørsel i måned 6. Hvilken av disse to prognosene foretrekker du og hvorfor De to måneders flytting gjennomsnitt for måneder to til fem er gitt av: Forventet for måned seks er bare det bevegelige gjennomsnittet for måneden før det vil si det bevegelige gjennomsnittet for måned 5 m 5 2350. Bruk av eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,9 får vi: Som før prognosen for måned seks er bare gjennomsnittet for måned 5 M 5 2386 For å sammenligne de to prognosene beregner vi gjennomsnittlig kvadratisk avvik (MSD). Hvis vi gjør dette, finner vi at for glidende gjennomsnittlig MSD (15-19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup23 16,67 og for det eksponentielt glatte gjennomsnittet med en utjevningskonstant på 0,9 MSD (13-17) sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup24 10,44 Totalt sett ser vi at eksponensiell utjevning ser ut til å gi de beste månedene forutgående prognoser da den har en lavere MSD. Derfor foretrekker vi prognosen for 2386 som er produsert ved eksponensiell utjevning. Prognoseeksempel 1994 UG-eksamen Tabellen nedenfor viser etterspørselen etter en ny ettershave i en butikk for hver av de siste 7 månedene. Beregn et to måneders glidende gjennomsnitt i måneder to til syv. Hva ville være din prognose for etterspørselen i måneden åtte Gjør eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,1 for å utlede en prognose for etterspørselen i måned åtte. Hvilke av de to prognosene for måned åtte foretrekker du, og hvorfor Butikkmannen mener at kunder bytter til denne nye aftershave fra andre merker. Diskuter hvordan du kan modellere denne bytteadferd og indikere dataene du vil trenge for å bekrefte om denne bytte forekommer eller ikke. Den to måneders glidende gjennomsnittet for måneder to til syv er gitt av: Forventningen for måned åtte er bare det bevegelige gjennomsnittet for måneden før det vil si det glidende gjennomsnittet for måned 7 m 7 46. Bruk av eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,1 vi få: Som før prognosen for måned åtte er bare gjennomsnittet for måned 7 M 7 31.11 31 (som vi ikke kan ha fraksjonær etterspørsel). For å sammenligne de to prognosene beregner vi gjennomsnittlig kvadratisk avvik (MSD). Hvis vi gjør dette, finner vi det for glidende gjennomsnitt og for eksponensielt glatt gjennomsnitt med en utjevningskonstant på 0,1 Generelt sett ser vi at to måneders glidende gjennomsnitt ser ut til å gi de beste månedene fremoverprognoser, da det har en lavere MSD. Derfor foretrekker vi prognosen på 46 som er produsert av to måneders glidende gjennomsnitt. For å undersøke bytte ville vi måtte bruke en Markov-prosessmodell, hvor stater merker og vi ville trenge innledende statsinformasjon og kundeendring sannsynligheter (fra undersøkelser). Vi må kjøre modellen på historiske data for å se om vi har en passform mellom modellen og historisk oppførsel. Forecasting eksempel 1992 UG eksamen Tabellen nedenfor viser etterspørselen etter et bestemt merke av barberhøvel i en butikk for hver av de ni siste månedene. Beregn et tre måneders glidende gjennomsnitt i måneder tre til ni. Hva ville være din prognose for etterspørselen i måneden ti Bruk eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,3 for å utlede en prognose for etterspørselen i måned ti. Hvilke av de to prognosene for tiende måned foretrekker du og hvorfor Det tre måneders glidende gjennomsnittet for måneder 3 til 9 er gitt av: Forventningen for måned 10 er bare det bevegelige gjennomsnittet for måneden før det vil si det glidende gjennomsnittet for 9 måneder 9 20,33. Derfor er prognosen for måned 10 20 år. Bruk av eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,3 får vi: Som før prognosen for måned 10 er bare gjennomsnittet for måned 9 M 9 18,57 19 (som vi kan ikke ha fraksjonell etterspørsel). For å sammenligne de to prognosene beregner vi gjennomsnittlig kvadratisk avvik (MSD). Hvis vi gjør dette, finner vi det for det glidende gjennomsnittet og for det eksponensielt glatte gjennomsnittet med en utjevningskonstant på 0,3. Totalt ser vi at det tre måneders glidende gjennomsnittet ser ut til å gi de beste månedene fremoverprognoser, da det har en lavere MSD. Derfor foretrekker vi prognosen på 20 som er produsert av tre måneders glidende gjennomsnitt. Forecasting eksempel 1991 UG eksamen Tabellen nedenfor viser etterspørselen etter et bestemt faksmaskinmerke i et varehus i hver av de siste tolv månedene. Beregn fire måneders glidende gjennomsnitt for måneder 4 til 12. Hva ville være din prognose for etterspørselen i måned 13 Bruk eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,2 for å utlede en prognose for etterspørselen i måned 13. Hvilken av de to prognosene for måneden 13 foretrekker du og hvorfor Hvilke andre faktorer som ikke vurderes i de ovennevnte beregningene, kan påvirke etterspørselen etter faksmaskinen i måned 13 Det fire måneders glidende gjennomsnittet for måneder 4 til 12 er gitt av: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46,25 Prognosen for måned 13 er bare det bevegelige gjennomsnittet for måneden før det vil si det glidende gjennomsnittet for måned 12 m 12 46.25. Derfor er prognosen for måned 13 46. Bruk av eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,2 får vi: Som før prognosen for måned 13 er bare gjennomsnittet for måned 12 M 12 38.618 39 (som vi kan ikke ha fraksjonell etterspørsel). For å sammenligne de to prognosene beregner vi gjennomsnittlig kvadratisk avvik (MSD). Hvis vi gjør dette, finner vi det for glidende gjennomsnitt og for eksponensielt glatt gjennomsnitt med en utjevningskonstant på 0,2. Generelt ser vi at fire måneders glidende gjennomsnitt ser ut til å gi de beste månedene fremoverprognoser, da det har en lavere MSD. Derfor foretrekker vi prognosen på 46 som er produsert av fire måneders glidende gjennomsnitt. sesongmessig etterspørsel annonsering prisendringer, både dette merket og andre merker generell økonomisk situasjon ny teknologi Forecasting eksempel 1989 UG eksamen Tabellen nedenfor viser etterspørselen etter et bestemt merke av mikrobølgeovn i et varehus i hver av de siste tolv månedene. Beregn et seks måneders glidende gjennomsnitt for hver måned. Hva ville være din prognose for etterspørselen i måned 13 Påfør eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,7 for å utlede en prognose for etterspørselen i måned 13. Hvilke av de to prognosene for måned 13 foretrekker du og hvorfor Nå kan vi ikke beregne en seks måned flytte gjennomsnittet til vi har minst 6 observasjoner - det vil si at vi kun kan beregne et slikt gjennomsnitt fra måned 6 fremover. Derfor har vi: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 Prognosen for måned 13 er bare det bevegelige gjennomsnittet for måned før det vil si det glidende gjennomsnittet for måned 12 m 12 38,17. Derfor er prognosen for måned 13 38 år. Som følge av eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0,7 får vi:
No comments:
Post a Comment